Đồ thị hàm số \(y = – 2{x^3} + 3{x^2} – 7\) có 2 điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Diện tích tam giác \(OAB\) (với \(O\) là gốc tọa độ) bằng

Ta có: \(y’ =  – 6{x^2} + 6x\)

\(y’ = 0 \Leftrightarrow  – 6{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Các điểm cực trị của đồ thị là \(A\left( {0; – 7} \right)\) và \(B\left( {1; – 6} \right)\).

Do đó: \(\overrightarrow {OA}  = \left( {0; – 7} \right)\), \(\overrightarrow {OB}  = \left( {1; – 6} \right)\)

Vậy \({S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}\left| {0.\left( { – 6} \right) – 1.\left( { – 7} \right)} \right| = \dfrac{7}{2}\).

Chọn C.