Câu hỏi:
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AA’ = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2 \) và \(AC = 2a\). Thể ích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) là
-
A.
\(V = {a^3}\sqrt 6 \) -
B.
\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\) -
C.
\(V = 2{a^3}\sqrt 6 \) -
D.
\(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.jpg)
Diện tích đáy \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}a\sqrt 2 .2a = \sqrt 2 {a^2}\)
Thể tích lăng trụ cần tìm là: \({V_{ABC.A’B’C’}} = AA’.{S_{ABC}} = \sqrt 3 a.\sqrt 2 {a^2} = \sqrt 6 {a^3}\)
Chọn A.
Trả lời