Câu hỏi:
Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số \(({u_n})\) biết \({u_n} = \dfrac{{2n – 13}}{{3n – 2}}\)
-
A.
Dãy số tăng, bị chặn -
B.
Dãy số giảm, bị chặn -
C.
Dãy số không tăng, không giảm, không bị chặn -
D.
Cả A, B, C đều sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\forall n \in {N^*},{u_{n + 1}} – {u_n} = \dfrac{{2(n + 1) – 3}}{{3(n + 1) – 2}} – \dfrac{{2n – 3}}{{3n – 2}} \)\(\,= \dfrac{{35}}{{(3n + 1)(3n – 2)}} > 0.\)
Và \({u_n} = \dfrac{{2n – 13}}{{3n – 2}} = \dfrac{2}{3} – \dfrac{{35}}{{3(3n – 2)}} \le \dfrac{2}{3}\)
Chọn A.
Trả lời