Câu hỏi:
Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là:
-
A.
\(\,x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2};\,\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \) -
B.
\(x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \) -
C.
\(x = k\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \) -
D.
\(x = k\pi ;\,\,x = k\dfrac{\pi }{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\sin 3x = \cos x \) \(\Leftrightarrow \cos \left( {3x – \dfrac{\pi }{2}} \right) = \cos x\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x – \dfrac{\pi }{2} = x + k2\pi \\3x – \dfrac{\pi }{2} = – x + k2\pi \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn đáp án A.
Trả lời