Câu hỏi:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = – 3\\{u_n} = \dfrac{1}{2}{u_{n – 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2.\) Tìm số hạng \({u_4}.\)
-
A.
\({u_4} = \dfrac{1}{2}.\) -
B.
\({u_4} = 1.\) -
C.
\({u_4} = \dfrac{{11}}{8}.\) -
D.
\({u_4} = \dfrac{5}{8}.\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11
Đáp án đúng: C
Ta có: \({u_2} = \dfrac{1}{2}{u_1} + 1\) \( = \dfrac{1}{2}.\left( { – 3} \right) + 1 = – \dfrac{1}{2}\).
\({u_3} = \dfrac{1}{2}{u_2} + 1 = \dfrac{1}{2}.\left( { – \dfrac{1}{2}} \right) + 1 = \dfrac{3}{4}\)
\({u_4} = \dfrac{1}{2}{u_3} + 1 = \dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4} + 1 = \dfrac{{11}}{8}\).
Chọn C