Cho cấp số cộng \(({u_n})\)thỏa :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_5} + 3{u_3} – {u_2} = – 21}\\{3{u_7} – 2{u_4} = – 34}\end{array}} \right.\). Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;

Ta có

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_5} + 3{u_3} – {u_2} =  – 21}\\{3{u_7} – 2{u_4} =  – 34}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 4d + 3({u_1} + 2d) – {u_1} – d =  – 21\\3({u_1} + 6d) – 2({u_1} + 3d) =  – 34\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{u_1} + 9d =  – 21\\{u_1} + 12d =  – 34\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d =  – 3\end{array} \right.\end{array}\)

Khi đó \({S_{15}} = n{u^1} + \dfrac{{n(n – 1)}}{2}d = 15.2 + \dfrac{{15.14}}{2}.( – 3) =  – 285\)

Chọn D.