Tam giác ABC là tam giác gì nếu thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} } \right|\) ?

Vẽ hình bình hành ABDC.

Ta có \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB} \) .

Do đó \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {AC} } \right| \)\(\,\Leftrightarrow AD = CB \Leftrightarrow ABDC\) là hình chữ nhật.

Vậy ABC là tam giác vuông tại A.