Câu hỏi:
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)”
-
A.
\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\) -
B.
\(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\) -
C.
\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x > }}{{\rm{x}}^2} + 1\) -
D.
\(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Áp dụng: Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P(x)\)” là mệnh đề “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \) “.
Ta có: Phủ định của mệnh đề \(\exists x \in R,3x = {x^2} + 1\) là \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1\).
Chọn D.
Trả lời