Câu hỏi:
Cho số \(a{\rm{ }} < {\rm{ }}0\). Điều kiện cần và đủ để hai tập \(( – \infty ;5a)\) và \(\left( {\dfrac{5}{a}; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là
-
A.
\( – 1 \le a < 0\) -
B.
\(a \le – 1\) -
C.
\(a < -1\) -
D.
\(-1< a <0\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Hai tập đã cho có giao khác rỗng khi và chỉ khi
\(\dfrac{5}{a} < 5a \Leftrightarrow 5 > 5{a^2}\) (nhân cả hai vế với \(a < 0\))
\( \Leftrightarrow {a^2} < 1 \Leftrightarrow – 1 < a < 1\)
Kết hợp với \(a < 0\) ta được \(-1 < a < 0\).
Trả lời