Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),tọa độ điểm \(M\) nằm trên trục \(Oy\) và cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + y – z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x – y + z – 5 = 0\) là:
-
A.
\(M\left( {0; – 3;0} \right)\). -
B.
\(M\left( {0;3;0} \right)\). -
C.
\(M\left( {0; – 2;0} \right)\). -
D.
\(M\left( {0;1;0} \right)\).
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi Giữa HK2 năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: A
Ta có \(M \in Oy \Rightarrow M\left( {0;m;0} \right)\)
Giả thiết có \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right)\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {m + 1} \right|}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{\left| { – m – 5} \right|}}{{\sqrt 3 }}\)\( \Leftrightarrow m = – 3\)
Vậy \(M\left( {0; – 3;0} \right)\)
YOMEDIA