Câu hỏi:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x – x\) và trục hoành.
-
A.
1 -
B.
\(\dfrac{1}{6}\) -
C.
\(\dfrac{5}{6}\) -
D.
\(\dfrac{1}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi Giữa HK2 năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: B
Phương trình hoành độ giao điểm \(\sqrt x – x = 0 \Leftrightarrow {x^2} – x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Khi đó diện tích hình phẳng được xác định bởi công thức
\(S = \int\limits_0^1 {\left( {\sqrt x – x} \right)\,dx} \)\(\, = \left( {\dfrac{2}{3}{x^{\dfrac{3}{2}}} – \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right)\left| \begin{array}{l}^1\\_0\end{array} \right. = \dfrac{1}{6}\)
YOMEDIA