Câu hỏi:
Tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} – 6x + 9}}\,dx} \).
-
A.
\(I = \ln |x – 3| – \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\) -
B.
\(I = \dfrac{1}{5}\ln |x – 3| – \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\) -
C.
\(I = \ln |x – 3| + \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\) -
D.
\(I = 5\ln |x – 3| – \dfrac{{16}}{{x – 3}} + C\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi Giữa HK2 năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: D
Ta có: \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} – 6x + 9}}\,dx} \)
\(= \int {\dfrac{{5\left( {x – 3} \right) + 16}}{{{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}} \,dx \)
\(= \int {\left( {\dfrac{5}{{x – 3}} + \dfrac{{16}}{{{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}} \right)} \,d\left( {x – 3} \right)\)
\( = 5\ln \left| {x – 3} \right| – \dfrac{{16}}{{\left( {x – 3} \right)}} + C\)
YOMEDIA