Học toán trực tuyến, trắc nghiệm môn toán tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông

Bạn đang ở:Trang chủ / Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 / Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\).




  • Câu hỏi:

    Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\).


    • A.
      \(\dfrac{{{x^3}}}{3} – 2x – \dfrac{1}{x} + C\).

    • B.
      \(\dfrac{{{x^3}}}{3} – 2x + \dfrac{1}{x} + C\).

    • C.
      \(\dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{1}{x} + C\). 

    • D.
      \(\dfrac{{{x^3}}}{2} + 2x – \dfrac{1}{x} + C\).
     

    Lời giải tham khảo:

    Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
    Đề thi Giữa HK2 năm 2021 môn Toán lớp 12

    Đáp án đúng: A

    Ta có: \(\int {\dfrac{{{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}} \,dx = \int {\dfrac{{{x^4} – 2{x^2} + 1}}{{{x^2}}}} \,dx\)

    \(= \int {\left( {{x^2} – 2 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx \)

    \(= \dfrac{{{x^3}}}{3} – 2x – \dfrac{1}{x} + C\)

    YOMEDIA