Câu hỏi:
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình \(y = {x^{\dfrac{1}{2}}}{e^{\dfrac{x}{2}}}\), trục Ox, x =1 , x = 2 quay một vòng quanh trục Ox bằng :
-
A.
\(\pi e\). -
B.
\(2\pi {e^2}\) -
C.
\(4\pi \) -
D.
\(16\pi \).
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi Giữa HK2 năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: B
Thể tích của khối tròn xoay được xác định bởi công thức:
\(V = \pi \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} = \pi {e^x}\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2}} \right)|_1^2 \)\(\,= \pi \left( {2{e^2} – 0} \right) = 2\pi {e^2}\)
YOMEDIA