Câu hỏi:
Kết quả của tích phân \(\int\limits_{ – 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x – 1}}} \right)\,dx} \) được viết dưới dạng a + bln2. Tính giá trị của a + b.
-
A.
\(\dfrac{3}{2}\) -
B.
\( – \dfrac{3}{2}\) -
C.
\(\dfrac{5}{2}\) -
D.
\( – \dfrac{5}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi Giữa HK2 năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: B
Ta có:
\(\begin{array}{l}\int\limits_{ – 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x – 1}}} \right)\,dx} \\= \left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} + x + 2\ln \left| {x – 1} \right|} \right)\left| \begin{array}{l}^0\\_{ – 1}\end{array} \right. \\= 0 – \left( {2\ln 2 – \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{2} – 2\ln 2\\\end{array}\)
Khi đó \(a + b = \dfrac{1}{2} – 2 = – \dfrac{3}{2}.\)
YOMEDIA