Câu hỏi:
Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx} \) , nếu đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = f(x)\\dv = g'(x)\,dx\end{array} \right.\) thì:
-
A.
\(I = f(x).g'(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. – \int\limits_a^b {f'(x).g(x)\,dx}\) -
B.
\(I = f(x).g(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. – \int\limits_a^b {f(x).g(x)\,dx} \) -
C.
\(I = f(x).g(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. – \int\limits_a^b {f'(x).g(x)\,dx}\) -
D.
\(I = f(x).g'(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right. – \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx}\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi Giữa HK2 năm 2021 môn Toán lớp 12
Đáp án đúng: A
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = f(x)\\dv = g'(x)\,dx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = f’\left( x \right)\\v = g\left( x \right)\end{array} \right.\)
Khi đó \(I = \int\limits_a^b {f(x).g'(x)\,dx} \)\(\, = \left( {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right)\left| \begin{array}{l}^b\\_a\end{array} \right. – \int\limits_a^b {g\left( x \right)} f’\left( x \right)\,dx\)
YOMEDIA