Câu hỏi:
Cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x – 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ – 2}} = \dfrac{z}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y – z – 3 = 0\). Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là:
-
A.
\(\left( { – 1;1; – 3} \right)\) -
B.
\(\left( {1;2;0} \right)\) -
C.
\(\left( {2; – 2;3} \right)\) -
D.
\(\left( {2; – 2; – 3} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi Giữa HK2 năm 2021 môn Toán lớp 12
CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG
CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC
CHUR ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ
Đáp án đúng: A
\(d:\dfrac{{x – 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ – 2}} = \dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 – 2t\\z = 3t\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow M\left( {1 + 2t; – 1 – 2t;3t} \right)\)
\(M = d \cap \left( P \right) \)
\(\Rightarrow 1 + 2t – 1 – 2t – 3t – 3 = 0\)
\(\Leftrightarrow – 3t – 3 = 0 \)
\(\Leftrightarrow t = – 1\)
\(\Rightarrow M\left( { – 1;1; – 3} \right)\)