Học toán trực tuyến, trắc nghiệm môn toán tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông

Bạn đang ở:Trang chủ / Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 / Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}\)

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}\)




  • Câu hỏi:

    Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}\)


    • A.
      Dãy số tăng, bị chặn

    • B.
      Dãy số tăng, bị chặn dưới

    • C.
      Dãy số giảm, bị chặn trên

    • D.
      Cả A, B, C đều sai
     

    Lời giải tham khảo:

    Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
    Đề thi thử GIỮA HỌC KỲ 2 năm 2021 môn Toán lớp 11
    Đáp án đúng: A

    Ta có \(u_{n+1}-u_{n}=\frac{1}{(n+1)^{2}}>0 \Rightarrow \text { dãy }\left(u_{n}\right)\) là dãy số tăng.

    Do \(u_{n}

    \(\Rightarrow 1

    YOMEDIA