Câu hỏi:
Chọn kết quả đúng của \(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^3} – 2n + 5} }}{{3 + 5n}}\)
-
A.
5 -
B.
\(\dfrac{2}{5}\) -
C.
\( – \infty \) -
D.
\( + \infty \)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử GIỮA HỌC KỲ 2 năm 2021 môn Toán lớp 11
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l}\lim \dfrac{{\sqrt {{n^3} – 2n + 5} }}{{3 + 5n}}\\ = \lim \dfrac{{\sqrt {{n^3}} \sqrt {1 – \dfrac{2}{{{n^2}}} + \dfrac{5}{{{n^3}}}} }}{{\sqrt {{n^3}} \left( {\dfrac{3}{{{n^3}}} + \dfrac{5}{{\sqrt n }}} \right)}}\\ = \lim \dfrac{{\sqrt {1 – \dfrac{2}{{{n^2}}} + \dfrac{5}{{{n^3}}}} }}{{\left( {\dfrac{3}{{{n^3}}} + \dfrac{5}{{\sqrt n }}} \right)}} = + \infty \end{array}\)
YOMEDIA