Câu hỏi:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và \(\widehat {ABC} = \widehat {B’BA} = \widehat {B’BC} = {60^0}\). Diện tích tứ giác A’B’C’D’ là:
-
A.
\(\dfrac{2}{3}{a^2}\) -
B.
\(\dfrac{1}{3}{a^2}\) -
C.
\(\dfrac{4}{3}{a^2}\) -
D.
\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử GIỮA HỌC KỲ 2 năm 2021 môn Toán lớp 11
Đáp án đúng: D
Do ABCD.A’B’C”D’ là hình hộp nên ta có diện tích tứ diện A’B’C’D’ bằng diện tích ABCD.
Ta tính diện tích của ABCD có \(\widehat {ABC} = {60^0},\,BA = BC = a\) suy ra tam giác ABC đều.
Từ đó, \({S_{ABCD}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.a = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
YOMEDIA