Học toán trực tuyến, trắc nghiệm môn toán tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông

Bạn đang ở:Trang chủ / Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 / Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \( SA = 3a, AB = a\sqrt 3 , BC = a\sqrt 6\) . Khoảng cách từ B đến SC bằng

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \( SA = 3a, AB = a\sqrt 3 , BC = a\sqrt 6\) . Khoảng cách từ B đến SC bằng




  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \( SA = 3a, AB = a\sqrt 3 , BC = a\sqrt 6\) . Khoảng cách từ B đến SC bằng


    • A.
      \(a\sqrt2\)

    • B.
      \(2a\sqrt3\)

    • C.
      2a

    • D.
      \(a\sqrt3\)
     

    Lời giải tham khảo:

    Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
    Đề thi thử GIỮA HỌC KỲ 2 năm 2021 môn Toán lớp 11
    Đáp án đúng: C

    Vì SA,AB,BC vuông góc với nhau từng đôi một nên CB⊥SB

    Kẻ BH⊥SC, khi đó d(B;SC)=BH

    Ta có: \( SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} + 3{a^2}} = 2\sqrt 3 a\)

    Trong tam giác vuông SBC ta có:

    \( \frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{S{B^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}} \Rightarrow BH = \frac{{SB.BC}}{{\sqrt {S{B^2} + B{C^2}} }} = 2a\)

    YOMEDIA