Câu hỏi:
Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và \(AC = AD = BC = BD = a;CD = 2x\). Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.
-
A.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) -
B.
\(\frac{a}{2}\) -
C.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) -
D.
\(\frac{a}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử GIỮA HỌC KỲ 2 năm 2021 môn Toán lớp 11
Đáp án đúng: A
\(YCBT \Leftrightarrow \Delta CJD\) vuông cân tại J
\(\Leftrightarrow IJ = IC = ID = \frac{{AB}}{2} \\\Leftrightarrow 4{x^2} = 2A{I^2} = 2(\frac{{{a^2} + {a^2}}}{2} – {x^2}) \\\Leftrightarrow x = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
( Với I là trung điểm CD; J là trung điểm AB)
YOMEDIA