Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot BC\,\,(do\,SA \bot (ABCD))\\BA \bot BC\end{array} \right.\,\, \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\,\, \Rightarrow BC \bot SB\) . Do đó tam giác SBC vuông tại B.

Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot CD\\AD \bot CD\end{array} \right.\,\, \Rightarrow CD \bot (SAD)\,\, \Rightarrow CD \bot SD\) . Do đó tam giác SDC vuông tại D.

Loại A do tam giác SBC vuông tại B nên trung điểm SB không cách đều ba điểm S, B, C.

Loại C do tam giác SCD vuông tại D nên trung điểm SD không cách đều ba điểm S, C, D.

Đáp án B đúng do tam giác SBC vuông tại B có SC là cạnh huyền nên trung điểm SC cách đều ba điểm S, B, C; do tam giác SCD vuông tại D có SC là cạnh huyền nên trung điểm SC cáchđều ba điểm S, C, D.