Học toán trực tuyến, trắc nghiệm môn toán tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông

Bạn đang ở:Trang chủ / Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 / Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\)

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\)




  • Câu hỏi:

    Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\)


    • A.
      S=-1286

    • B.
      S=-1276

    • C.
      S=-1242

    • D.
      S=-1222
     

    Lời giải tham khảo:

    Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
    Đề thi thử GIỮA HỌC KỲ 2 năm 2021 môn Toán lớp 11
    Đáp án đúng: C

    Gọi d là công sai:

    \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}+4 d+3\left(u_{1}+2 d\right)-\left(u_{1}+d\right)=-21 \\ 3\left(u_{1}+6 d\right)-2\left(u_{1}+3 d\right)=-34 \end{array}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} u_{1}+3 d=-7 \\ u_{1}+12 d=-34 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ d=-3 \end{array}\right.\right.\)

    Khi đó \(S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}=\frac{27}{2}\left[2 u_{4}+26 d\right]=27\left(u_{1}+16 d\right)=-1242\)

    YOMEDIA