Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} – 7x + 5} }}{{x – 2}}\) .
-
A.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) -
B.
\(D = \left( { – \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\) -
C.
\(D = \left( { – \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\) -
D.
\(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} – 7x + 5} }}{{x – 2}}\) xác định khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} – 7x + 5 \ge 0\\x – 2 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 1{\rm{ \text{ hoặc } x}} \ge \dfrac{5}{2}\\x \ne 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \le 1{\rm{\text{ hoặc } x}} \ge \dfrac{5}{2}.\end{array}\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( { – \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\).
Trả lời