Câu hỏi:
Bất phương trình \(m\left( {x + 1} \right) < 2x\) vô nghiệm khi và chỉ khi
-
A.
\(m=0 \) -
B.
\(m=2 \) -
C.
\(m= -2\) -
D.
\(m \in \mathbb{R}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(m\left( {x + 1} \right) < 2x \Leftrightarrow \left( {m – 2} \right)x < – m\)
Với \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}2\) thì bất phương trình trở thành \(0x < – 2\) (vô nghiệm).
Với \(m{\rm{ }} > {\rm{ }}2\) thì bất phương trình có nghiệm \(x < – \dfrac{m}{{m – 2}}\).
Với \(m{\rm{ }} < {\rm{ }}2\) thì bất phương trình có nghiệm \(x > – \dfrac{m}{{m – 2}}\).
Vậy bất phương trình vô nghiệm khi \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}2\).
Trả lời