Câu hỏi:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}\).
-
A.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{\pi }}{4};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\). -
B.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\). -
C.
\(D = \mathbb{R}\) -
D.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{4};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11
Đáp án đúng: D
Hàm số \(y = \dfrac{{\cot \left( {2x} \right)}}{{\cos \left( {2x} \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin 2x \ne 0\\\cos 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 4x \ne 0 \Leftrightarrow 4x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{4}\).
Vậy TXĐ của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{4};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).