Cho hàm số ​\(y = \left( {m + 2} \right)x + \sqrt {2 – m} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R?

Hàm số có dạng y = ax + b, nên để hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l} m + 2 > 0\\ 2 – m \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > – 2\\ m \le 2 \end{array} \right.\).

Mặt khác do \(m \in Z\) nên \(m \in \left\{ { – 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2} \right\}\).

Vậy có 4 giá trị nguyên của m.