Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right)x + \sqrt {2 – m} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R?
-
A.
2 -
B.
3 -
C.
4 -
D.
5
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11
Đáp án đúng: C
Hàm số có dạng y = ax + b, nên để hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l} m + 2 > 0\\ 2 – m \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > – 2\\ m \le 2 \end{array} \right.\).
Mặt khác do \(m \in Z\) nên \(m \in \left\{ { – 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2} \right\}\).
Vậy có 4 giá trị nguyên của m.