MONTOAN.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 **đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021** của trường **THPT Phùng Khắc Khoan**, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi này là tài liệu hữu ích giúp các em:
* **Ôn luyện kiến thức:** Củng cố và nâng cao kiến thức Toán 10.
* **Làm quen dạng bài:** Tiếp cận với các dạng bài tập thường gặp trong đề thi HSG.
* **Rèn luyện kỹ năng:** Nâng cao kỹ năng giải toán, tư duy logic và trình bày bài.
**Thông tin chi tiết đề thi:**
* **Môn thi:** Toán
* **Lớp:** 10
* **Năm học:** 2020 – 2021
* **Trường:** THPT Phùng Khắc Khoan – Hà Nội
* **Hình thức:** Tự luận
* **Số bài:** 6 bài
* **Thời gian:** 150 phút
* **Đặc điểm:** Có lời giải chi tiết
**Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:**
1. **Hình học Oxy:**
* Cho tam giác ABC với đường cao BE, CD. Biết tọa độ D(2;0), E(1;3) và phương trình đường thẳng BC: y = 1 – 2x.
* Tìm tọa độ trung điểm M của BC.
* Tìm tọa độ điểm B (biết hoành độ B dương).
2. **Giá trị nhỏ nhất (GTLN):**
* Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn: x + y + z = 0 và x² + y² + z² = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của S = |x| + |y| + |z|.
3. **Hình học không gian:**
* Cho lục giác ABCDEF có AB vuông góc với EF và hai tam giác ACE, BDF có cùng trọng tâm. Chứng minh: AB² + EF² = CD².
**Từ khóa:** Đề thi học sinh giỏi Toán 10, HSG Toán 10, THPT Phùng Khắc Khoan, Hà Nội, 2020-2021, có đáp án, lời giải chi tiết, tự luận, ôn thi HSG, MONTOAN.com.