Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 2018;2019} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3mx + 3\) và đường thẳng \(y = 3x + 1\) có duy nhất một điểm chung? A. \(1\) B. \(2019\) C. \(4038\) D. \(2018\) Lời giải tham …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như hình sau:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai? A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right),\,\left( {2; + \infty } \right)\). B. Hàm số có …
Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức sau \({\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5}} \right)^{2019}}?\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức \({\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5}} \right)^{2019}}?\) A. \(403\) B. \(134\) C. \(136\) D. \(135\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B Ta có: \({\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5}} \right)^{2019}} = {\sum\limits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k{{\left( {\sqrt[3]{3}} \right)}^{2019 – k}}\left( {\sqrt[5]{5}} \right)} …
Cho biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){\left( {x –
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){\left( {x – 1} \right)^{2018}}{\left( {x – 2} \right)^{2019}}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số …
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f\left( x \right) = + \infty .\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f\left( x \right) = + \infty .\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Đồ thị hàm số không …
Hàm số \(y = – {x^3} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu hỏi: Hàm số \(y = – {x^3} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. \(1\) B. \(0\) C. \(3\) D. \(2\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B Ta có: \(y’ = – 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\) Mà \(x = 0\) là nghiệm kép của phương trình \(y’ …
Hãy tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – m{x^2} + \left( {2m – 3} \right)x – 1\) đều có hệ số góc d�
Câu hỏi: Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – m{x^2} + \left( {2m – 3} \right)x – 1\) đều có hệ số góc dương? A. \(m > 1\) B. \(m \ne 1\) C. \(m \in \emptyset \) D. \(m \ne 0\) Lời giải tham khảo: Đáp án …
Cho số thực \(a\) dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục \({\rm{Ox}}\) mà cắt đường thẳng \(y = {4^x},y = {a^x},\) trục tung lần lượt tại \(M,{\rm N}\) và \(A\) thì \(A{\rm N} = 2AM\) (hình vẽ bên). Giá trị của \(a\) bằng
Câu hỏi: Cho số thực \(a\) dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục \({\rm{Ox}}\) mà cắt đường thẳng \(y = {4^x},y = {a^x},\) trục tung lần lượt tại \(M,{\rm N}\) và \(A\) thì \(A{\rm N} = 2AM\) (hình vẽ bên). Giá trị của \(a\) bằng A. \(\frac{1}{2}\) B. …
Biết \(AC = a,\,\,CD = \dfrac{a}{2},\,\,SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng:
Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(C\) và \(D\), \(\angle ABC = {30^0}\). Biết \(AC = a,\,\,CD = \dfrac{a}{2},\,\,SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng: A. \(a\sqrt 6 \) …
Thiết diện qua \(M\) song song với đường thẳng \(SA\) và \(BC\) chia khối chóp thành hai phần. Gọi \({V_1}\) là thể tích phần khối chóp \(S.ABC\) chứa cạnh \(SA\). Biết \(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{{20}}{{27}}\). Tính tỉ số \(\dfrac{{SM}}{{SB}}\).
Câu hỏi: Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích \(V\). \(M\) là một điểm trên cạnh \(SB\). Thiết diện qua \(M\) song song với đường thẳng \(SA\) và \(BC\) chia khối chóp thành hai phần. Gọi \({V_1}\) là thể tích phần khối chóp \(S.ABC\) chứa cạnh \(SA\). Biết \(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{{20}}{{27}}\). Tính tỉ số \(\dfrac{{SM}}{{SB}}\). …